Freemat diagonal of matrix
The BEM only requires a boundary mesh and hence it is a relatively accessible method. The main algorithms are implemented in the associated programming language within Excel, Visual Basic for Applications (VBA). There are two separate spreadheets, within which Laplace equation is solved by the BEM in two dimensions (LIBEM2) and axisymmetric three dimensions (LBEMA). This paper discusses the implementation of the boundary element method (BEM) on an Excel spreadsheet and how it can be used in teaching vector calculus and simulation.
#FREEMAT DIAGONAL OF MATRIX SOFTWARE#
The commonality of the integral operators across formulations and hence the potential for development of a software library approach is emphasised. The significant maintenance issues of the standard exterior acoustic solution are considered, in particular the weighting parameter in combined formulations such as Burton and Miller's equation. The computational complexity of the problem is considered and methods for improving its general efficiency are reviewed.
Applications of the BEM in each area of acoustics are referenced.
Current research in linking the boundary element method to other methods in order to solve coupled vibro-acoustic and aero-acoustic problems and methods for solving inverse problems via the BEM are surveyed. Further extensions in the BEM in acoustics are also reviewed, including half-space problems and modelling the acoustic field surrounding thin screens. It is shown how interior modal analysis can be carried out via the boundary element method. The boundary integral equation formulations for the standard interior and exterior acoustic problems are stated and the boundary element methods are derived through collocation. The basis of the BEM is initially developed for Laplace's equation. The boundary element method (BEM) in the context of acoustics or Helmholtz problems is reviewed in this paper.
La problématique du positionnement des sources permettant de synthétiser un champ sonore prédéfini et focalisé est abordée dans la deuxième partie du travail. La méthode proposée étant relativement peu étudiée dans la littérature, la première partie de la thèse a été consacrée au problème de la validation expérimentale de la méthode directe et à l'étude des principaux paramètres en influençant le résultat. De plus, la méthode permet d'estimer une distribution de débit efficace pour générer le champ cible. En filtrant les termes évanescents, le champ lointain peut être reconstruit à l'aide d'un faible nombre de termes. Pour répondre à cette question, la méthode proposée se base sur la décomposition du rayonnement d’une source en série de fonctions orthogonales indépendantes (les"modes de rayonnement"), construits numériquement via une décomposition en valeurs singulières de la matrice d'impédance. Le choix du nombre de sources et la sélection de leurs positions optimales afin de générer un champ acoustique cible n'a pas de solution triviale. La minimisation du nombre de canaux à piloter ainsi que du nombre des transducteurs est l'un des enjeux principaux du travail. Ce système doit permettre à terme d'effectuer différents types d'études, par exemple des essais de transparence acoustique ou encore des essais vibratoires en conditions non-anéchoïques. L'objectif de ce travail de thèse est la conception d'un système de haut-parleurs transportable, capable de générer un champ sonore prédéfini et focalisé avec un contraste spatial élevé.